Am Beispiel der merkwürdigen Punkte im Dreieck sollen die Schüler/innen mit Hilfe fertiger Applets zur dynamischen Geometrie zum genauen Beobachten und Begründen geführt werden. Experimentierfreudigkeit und selbstentdeckendes Lernen stehen im Vordergrund, wenn bei Veränderung der Dreiecke die Lage dieser Punkte erforscht und begründet werden soll. Es stehen Aufgaben getrennt für Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt und Schwerpunkt zur Verfügung, wie auch für alle vier Punkte gemeinsam. Beispielhaft werden auch Beweismöglichkeiten thematisiert.