Iterationsverfahren
Sie finden hier einen Überblick über verschiedene Iterationsverfahren, die sich für den Einsatz im Mathematikunterricht eignen und SchülerInnen einen Einblick in numerische Methoden der Mathematik geben sollen. Neben verschiedenen Arbeiten zu diesem Thema, ...
... werden hier auch ausgearbeitete Unterrichtsmaterialien (GeoGebra Arbeitsblätter, Lernpfade), die direkt im Unterricht verwendet werden können, vorgestellt. Großteils können die Iterationsverfahren mit Computerprogrammen veranschaulicht werden, doch es wird auch auf die Frage eingegangen, wie solche Probleme früher ohne Hilfsmittel gelöst wurden.
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Iterationsverfahren - Übersicht
Hier findet man einen guten Überblick einiger Iterationsverfahren (z.B. Babylonisches Wurzelziehen, Gauß-Newton-Verfahren, Lineares Iterationsverfahren, Newton-Verfahren, ...). Jedes vorgestellte Verfahren wird kurz beschrieben und erklärt. Detailansicht
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Das Heron-Verfahren
Hier finden Sie eine kurze Präsentation mit einer anschaulichen Herleitung des Heronverfahrens. Detailansicht
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Iterationen im Mathematikunterricht der 5., 6. und 7. Klasse
Angeregt durch den in der Zeitschrift MNU, Heft 6, 2010, erschienenen Artikel zum Thema "Wie lang ist der Ziegenstrick?" fasst der Autor Mario Spengler in seiner Arbeit Iterationsverfahren passend zur Schulstufe 9 und 10 zusammen. Dabei wählte er Verfahren aus, welche sich leicht mit Tabellenkal ... Detailansicht
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Heron'sches (babylonisches) Wurzelziehen
Bereits in Babylonien kannte man ein Verfahren zur näherungsweisen Berechnung einer Wurzel. Hier wird mit GeoGebra das Heron´sche Wurzelziehen veranschaulicht. Detailansicht
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Das Newton-Verfahren
In der Differentialrechnung spielt die Nullstellenbestimmung von Funktionen eine große Rolle. Mit einem grafikfähigen Taschenrechner oder einem Computer-Algbra-System ist diese Nullstellenbestimmung mittlerweile kein Problem mehr. Allerdings gab es noch vor 30 Jahren kaum leistungsfähige Taschen ... Detailansicht
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Ausgewählte Algorithmen zur Berechnung der Zahl Pi
Beim Studium der Literatur stellt man überraschenderweise fest, dass es sehr viele verschiedene Berechnungsmöglichkeiten für die Zahl Pi gibt. In dieser Arbeit wurden exemplarisch einige Methoden ausgewählt, wobei die Auswahl vor allem unter dem Gesichtspunkt, dass die Berechnungsverfahren mit M ... Detailansicht
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Das Newton-Verfahren mit GeoGebra
Das Newtonverfahren wird hier sehr schön mit GeoGebra umgesetzt. Die einzelnen Schritte werden auch in der Tabelle angezeigt. (erstellt von Andreas Lindner) Detailansicht
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Gauß Seidel Iteration zur Berechnung physikalischer Probleme
Angefangen von einer „Aufwärmübung“ zum Thema Fußball wird mit einem Algorithmus das Problem der Wämeverteilung, wie man sie z.B. für die Wettervorhersage braucht, simuliert. Der Artikel beschränkt sich dabei auf feste Gegenstände wie beispielsweise eine zweidimensionale Platte, weil es für die ... Detailansicht
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Didaktisch Aufbereitung einzelner Kapitel aus der Numerik
Im Zuge einer Didaktik Lehrveranstaltung der Uni Mainz wurden zu verschiedene Themen der Numerik kurze Lernpfade für den Einsatz in der Sekundarstufe II erstellt. Dabei wurden unter anderem die Themen Numerische Quadratur, Newton Verfahren, Lineare Optimierung und das Euler-Verfahren aufbereitet ... Detailansicht