Mathematik und Architektur
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- bilderpool.at / Ferdinand Baumgarnter
Der Mathematik kommt in der Architektur eine doppelte Rolle zu. Einerseits ist die Mathematik als Grundlage von Baustatik, Materialphysik und räumlicher Formgebung oftmals notwendiger Prüfstein der Umsetzbarkeit. Andererseits ist die Mathematik ein reichhaltige Quelle von Strukturen und Metaphern, deren Umsetzung oftmals als Inspiration und Motivation für Architekten dient.
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Adalberokirche
Dieser Link führt zu Informationen und möglichen Aufgabenstellungen für den Unterricht rund um die Adalberokirche. Beispielsweise können Begriffe wie Symmetrie und Symmetrieachse besprochen werden, die Betrachtung der Kirche kann aber auch zur Approximation von Ornamenten durch Funktionen mit Hilfe von GeoGebra führen. Detailansicht
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Buchtipp: Seifenhäute und Minimalflächen
Wie entstehen Seifenhäute? Warum bilden sie gekrümmte Flächen? Stimmt es wirklich, dass sie die kleinste mögliche Fläche in einem vorgegebenen Rahmen einnehmen? Sind Seifenfilme nur schön anzusehen oder steckt noch mehr dahinter? Diesen und weiteren Fragen geht die Autorin Mag. Teresa Matiasek auf den Grund und stellt die Verbindung zwischen Seifenhäuten und ihrer geometrischen Entsprechung, den Minimalflächen, her. Anhand einiger wichtiger Beispiele für Minimalflächen stellt sie die Eigenschaften und mathematischen Besonderheiten dieser speziellen Flächenklasse vor. Sie zeigt, dass Minimalflächen und damit auch Seifenhäute nicht nur von akademischem Interessen sind, sondern wegen ihrer bautechnischen Vorteile auch Anwendung in der Architektur finden. Detailansicht
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Metaphern der Trinitätstheologie
Dieser Link führt zu den Materialien eines Unterrichtsprojekts, in dem Schüler und Schülerinnen der gymnasialen Oberstufe mithilfe des Computeralgebrasystems MuPAD ein Modell der Kuppel von San Carlino in Rom entwickeln, in der der Architekt Francesco Borromini (1599-1667) eine mathematische Metapher der Trinitätstheologie ausführte. Detailansicht
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Runde Vierecke
Die moderne Architektur beschränkt sich längst nicht mehr auf einfache Formen. Das macht aber auch die Berechnung deutlich aufwändiger. Daran forscht unter anderem die TU Wien, mit deren Know-How nun in der Türkei ein High-Tech-Technologiepark entsteht. Detailansicht
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Unterrichtsprojekt Kettenlinie
"Eine Kette, die an jedem Ende an einem Punkt befestigt wird und dazwischen herunterhängt, nimmt eine ganz bestimmte Form an, die man Kettenlinie nennt. Diese Form hängt von der Lage der Aufhängepunkte und der Länge der Kette ab, nicht jedoch von ihrem Gewicht pro Längeneinheit." Dieser Link führt auf eine Webseite, auf der sich SchülerInnen mit diesem Problem auseinandersetzen können. Detailansicht
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Wenn Seile fremde Lasten tragen
Ein biegsames Seil oder eine Kette hängt allein unter seinem Eigengewicht in Form der Kettenlinie, es folgt also – bei geeigneter Skalierung – dem Schaubild der Funktion Cosinus hyperbolicus genannt wird. Ein Seil, das eine gleichmäßig verteilte Last zu tragen hat, hängt dagegen in Form einer Parabel – also zum Beispiel das Tragseil einer Hängebrücke, nicht aber das Tragseil einer Gondelbahn. Den Beweis dieses relativ unbekannten Sachverhalts finden Sie auf der verlinkten Webseite. Detailansicht
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Zeitschriftentipp: Mathematik lehren (80)
Die bekannte Reihe "Mathematik lehren" widmete dem Thema Architektur eine ganze Ausgabe. In dieser finden Sie unter anderem Artikel zu den Themen Labyrinthe, Wohnen in Würfelhäusern, Dachformen, Messungen mit Hilfe der Strahlensätze und viele mehr. Detailansicht
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Zusammenspiel Mathematik und Architektur
Auf den folgenden Seiten wird das spannungsreiche Verhältnis von Mathematik und Architektur analysiert, das von Inspiration und Emanzipation, Notwendigkeit und gestalterischer Freiheit, Formenvielfalt und Beschränkung auf das Wesentliche geprägt ist. Während es in der Mathematik die Möglichkeit gibt, Strukturen losgelöst von materiellen Beschränkungen zu studieren, ist die Architektur dazu "verdammt", umsetzbar sein zu müssen. Detailansicht
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Kopiervorlagen "Mathe in der Architektur"
"Mathe in der Architektur" bietet eine Zusammenstellung von Kopiervorlagen mit Sachaufgaben zu diversen Themen rund um die Architektur (Grundrisse, antike Bauwerke, Perspektive, etc.), bei denen die SchülerInnen ihre Kenntnisse aus unterschiedlichen mathematischen Bereichen anwenden können. Detailansicht